پیش بینی ناپایداری و تلاطم در آینده
الگوها و تشخیص آن‌ها توسط انسان‌ها به شدت تحت تأثیر قرار دارد. پولینزیایی‌های باستان با تشخیص الگوها در ستاره‌شناسی و اقیانوس‌شناسی به دقت و دانش خود پی برده و جهت‌ها و اندازه‌های مختلف را بدون نیاز به ابزار مناسب تشخیص داده‌اند. اما در عصر حاضر، ریاضیدانان به دنبال مجموعه‌هایی از الگوهایی بدون آنچه که به آن اشاره کرده باشند. این باعث بروز چالش‌های جدیدی در علم ریاضی می‌شود.
روش‌های مختلفی برای حل این مسئله وجود دارد، از جمله استفاده از هوش مصنوعی و مدل‌های زبان بزرگ. این ابزارها به ما امکان می‌دهند که الگوهای بدون مجموعه را تشخیص دهیم و به سناریوهای بد بهتری دست پیدا کنیم. این روش‌ها، اگر چه نمی‌توانند مشکلات پیچیده ریاضی را به طور کامل حل کنند، اما در بهبود فهم و حل مسائل پیچیده به ما کمک می‌کنند.
در مثالی از بازی Set، کارت‌ها بدون نظم و الگوی مشخصی قرار دارند و بازیکنان باید مجموعه‌هایی را پیدا کنند که الگوی مشخصی را ندارند. این نشان می‌دهد که گاهی الگوی بی‌نظمی نیز می‌تواند برای تعیین سناریوهای مختلف مفید باشد و استفاده از هوش مصنوعی می‌تواند در این مسائل به ما کمک کند.
فرارو- انسان‌ها در تشخیص الگوها یا تکرار ویژگی‌هایی که افراد می‌توانند تشخیص دهند، بسیار خوب هستند. برای مثال، پولینزیایی‌های باستان با تشخیص الگوهای بسیاری از صور فلکی ستارگان گرفته تا موارد ظریف‌تر مانند جهت‌ها و اندازه‌های امواج اقیانوس در سراسر اقیانوس آرام حرکت می‌کردند.
به گزارش تک فانبه نقل از کانورسیشن، اخیرا ریاضیدانان شروع به مطالعه مجموعه‌های بزرگی از اشیاء کرده اند که هیچ الگوی خاصی ندارند. قبل از این که یک الگوی مشخص در جایی از مجموعه ظاهر شود مجموعه‌ها تا چه اندازه می‌توانند بزرگ باشند؟ درک چنین سناریو‌هایی می‌تواند پیامد‌های قابل توجهی در دنیای واقعی داشته باشد. برای مثال، کم‌ترین تعداد خرابی سرور که منجر به قطع اینترنت می‌شود چقدر است؟
در پژوهشی از “جردن النبرگ” ریاضیدان در دانشگاه ویسکانسین و محققان در گوگل دیپ مایند رویکرد جدیدی برای این مشکل پیشنهاد شده است. کار آنان از هوش مصنوعی برای یافتن مجموعه‌های بزرگی استفاده می‌کند که دارای الگوی مشخصی نیستند که می‌تواند به ما در درک برخی از بدترین سناریو‌ها کمک کند.
الگوها در مجموعه بازی با کارت
ایده مجموعه‌های بدون الگو را می‌توان با یک بازی کارت به نام Set نشان داد. در این بازی بازیکنان ۱۲ کارت را رو به بالا می‌گذارند. هر کارت یک تصویر ساده متفاوت روی خود دارد. آن‌ها از نظر تعداد، رنگ، شکل و سایه متفاوت هستند.
بازیکنان برای جستجوی مجموعه‌ها با یکدیگر رقابت می‌کنند که گروه‌های سه کارتی هستند که هر ویژگی در هر کارت یکسان یا متفاوت است. برای مثال، کارت‌هایی با یک الماس قرمز، دو الماس سبز و سه الماس بنفش مجموعه‌ای را تشکیل می‌دهند: هر سه دارای اعداد متفاوت (یک، دو، سه)، سایه‌های یکسان، رنگ‌های متفاوت (قرمز، سبز، بنفش) و همان شکل (الماس).
پیدا کردن یک مجموعه معمولا، اما نه همیشه امکان پذیر است. اگر هیچ یک از بازیکنان نتوانند مجموعه‌ای از ۱۲ کارت روی میز را پیدا کنند آن گاه سه کارت دیگر را بر می‌گردانند. با این وجود، هنوز هم ممکن است نتوانند مجموعه‌ای در این ۱۵ کارت پیدا کنند. بازیکنان به ورق زدن سه کارت در یک زمان ادامه می‌دهند تا زمانی که شخصی یک مجموعه را ببیند.
بنابراین، حداکثر تعداد کارت‌هایی که می‌توانید بدون تشکیل یک مجموعه بچینید چقدر است؟ “جوزپه پلگرینو” ریاضیدان در سال ۱۹۷۱ میلادی نشان داد که بزرگترین مجموعه کارت‌های بدون مجموعه ۲۰ عدد است. اما اگر شما ۲۰ کارت را به طور تصادفی انتخاب کنید “بدون مجموعه” تنها یک مورد در تریلیون بار اتفاق می‌افتد و یافتن این مجموعه‌های “بدون مجموعه” مشکلی بسیار دشوار برای حل شدن است.
پیدا کردن “بدون مجموعه” با هوش مصنوعی
اگر می‌خواهید کوچک‌ترین مجموعه کارت‌های بدون مجموعه را بیابید در اصل می‌توانید جستجوی جامعی از هر مجموعه ممکن از کارت‌های انتخاب شده از دسته ۸۱ کارتی انجام دهید. اما تعداد زیادی از احتمالات وجود دارد به ترتیب ۱۰۲۴ و اگر تعداد ویژگی‌های کارت‌ها را از چهار به مثلا هشت افزایش دهید پیچیدگی مشکل بر هر رایانه‌ای که جستجوی جامع برای مجموعه‌های بدون مجموعه انجام می‌دهد غلبه می‌کند.
ریاضیدانان دوست دارند در مورد مسائل محاسباتی دشوار مانند این فکر کنند. این مشکلات پیچیده اگر به روش صحیح مورد بررسی قرار گیرند می‌توانند قابل حل شوند. یافتن بهترین سناریو‌ها آسان‌تر است در اینجا این به معنای کم‌ترین تعداد کارت‌هایی است که می‌تواند شامل یک مجموعه باشد.
با این وجود، چند استراتژی شناخته شده وجود دارد که می‌تواند سناریوهای بد را بررسی کند. در اینجا این به معنای مجموعه بزرگی از کارت است که شامل مجموعه‌ای نیست. النبرگ و همکاران اش با نوعی هوش مصنوعی به نام مدل‌های زبان بزرگ یا LLM به سناریوی بد نزدیک شدند. م
حققان ابتدا برنامه‌های رایانه‌ای نوشتند که نمونه‌هایی از مجموعه‌های بسیاری را تولید می‌کنند که هیچ مجموعه‌ای ندارند. این مجموعه‌ها معمولا کارت‌هایی با بیش از چهار ویژگی دارند. سپس آنان این برنامه‌ها را به مدل‌های زبان بزرگ دادند که بزودی آموخت که چگونه بسیاری از برنامه‌های مشابه را بنویسد و برنامه‌هایی را انتخاب کند که بزرگترین مجموعه‌های بدون مجموعه را ایجاد می‌کنند تا دوباره این فرآیند را انجام دهند.
تکرار این فرآیند با بهینه سازی مکرر موفق‌ترین برنامه‌ها آن‌ها را قادر می‌سازد تا مجموعه‌های بدون مجموعه بزرگتر را پیدا کنند. این روش به افراد اجازه می‌دهد تا مجموعه‌های نامنظم در این مثال مجموعه‌هایی از کارت‌هایی که هیچ مجموعه‌ای ندارند را به روشی کاملا جدید کاوش کنند.
این تضمین نمی‌کند که محققان بدترین سناریوی مطلق را پیدا کنند، اما آنان سناریو‌هایی را خواهند یافت که بسیار بدتر از یک نسل تصادفی است. کار آنان می‌تواند به محققان کمک کند تا بفهمند چگونه رویداد‌ها ممکن است به گونه‌ای هماهنگ شوند که منجر به شکست فاجعه بار شود.
برای مثال، شبکه برق تا چه اندازه در برابر مهاجمان مخربی که پست‌های برق منتخب را تخریب می‌کند آسیب پذیر است؟ فرض کنید مجموعه بدی از پست‌ها جایی قرار دارند که یک شبکه متصل را تشکیل نمی‌دهند. بدترین سناریو در حال حاضر تعداد بسیار زیادی از پست‌ها است که وقتی همه با هم در نظر گرفته شوند هنوز یک شبکه متصل ایجاد نمی‌کنند. تعداد پست‌هایی که از این مجموعه حذف شده اند کوچک‌ترین عددی را تشکیل می‌دهند که یک عامل مخرب برای قطع عمدی شبکه باید نابود کند.
کار النبرگ و همکاران اش راه دیگری را نشان می‌دهد که هوش مصنوعی ابزار بسیار قدرتمندی است. با این وجود، برای حل مشکلات بسیار پیچیده حداقل در حال حاضر هنوز به نبوغ انسانی برای هدایت آن نیاز است.
